摘要:電力電纜的載流量因受敷設方式、運行條件和周圍環境等因素的影響而不易確定，準確計算各種復雜條件下電纜的載流量，對確保電纜的安全、經濟運行具有重要的意義。文中介紹了電力電纜載流量計算的解析法和數值法的發展過程，分析了NM 理論的不足和對它的改進，以及IEC 60287 載流量計算標準的基本內容和應用局限;介紹了三種主要的數值計算方法(有限差方法、邊界元法和有限元法)在電纜載流量計算中的應用，并對這三種數值計算法的特點進行了論述。最后，建議在上述研究方法的基礎上，針對具體的實際問題，提出后續研究的內容及方法。
關鍵詞:電力電纜;溫度場;載流量;解析計算;數值計算
電力電纜在運行過程中，由于線芯電流引起絕緣層、金屬屏蔽層和鎧裝層損耗發熱，使電纜各部分的工作溫度升高，電纜在過高溫度下工作，將會導致絕緣材料加速老化，縮短了電纜的壽命。根據運行中的經驗，規定了電纜所允許的長期和短期最高工作溫度。由此電纜的載流量實際可分為三種:
(1) 長期運行持續額定電流(Continuous currentrating，對交聯聚乙烯(XLPE)絕緣電纜，其載流量對應于電纜線芯溫度達90°C 時的穩態工作電流);
(2) 瞬時短路電流(Momentary short-circuit current，XLPE 絕緣電纜短路時允許最高工作溫度達250°C，最常持續時間不超過5 s［1］);
(3) 短時允許過載電流( Short-time thermal rating，XLPE 絕緣電纜超載時允許的最高工作溫度達130°C，時限100 h，不得超過5 次［2］)。電力電纜的載流量是電纜運行中受環境條件和負荷影響的重要動態參數，其重要性涉及到輸電線路的安全可靠、經濟合理的運行以及電纜壽命問題。電纜的載流量偏大，會造成纜芯工作溫度超過允許值，絕緣的壽命就會比預期值縮短;載流量偏小，則電纜芯銅材或鋁材就不能得到充分的利用，導致不必要的浪費。
電力電纜載流量的確定是一個困難和繁瑣的問題，特別是對于運行條件復雜的場合，如大量的直埋敷設及排管敷設的情況。隨著城市的發展，這些敷設方式的應用越來越廣泛，且電纜敷設的密集程度也越來越高，運行的環境也變得更加復雜。目前，電力電纜載流量的確定有解析計算、數值計算和試驗等三種方法，而試驗的方法往往存在成本大、周期長、通用性差等問題。本文對電纜載流量計算方法的發展過程進行了較為系統的綜述。飛鶴線纜
1 電力電纜載流量的解析計算
解析計算主要是基于IEC 標準和NM 理論，適用于簡單電纜系統和邊界條件，具有載流量直接計算的優點。
1. 1 IEC 標準
國際電工委員會( IEC) 標準在1957 年在McGrath 論文的基礎上，結合1957 年之后載流量的算法改進，于1982 年提出了電纜額定載流量(100%負荷因數)計算標準IEC 60287(國內相對應的標準是JB /T 10181—2000)，1985 年提出電纜暫態載流量計算標準IEC 60853。標準中給出的載流量計算方法與NM 方法在原理上相似，它不僅包括了NM方法的全部計算公式，而且對不同電纜類型及敷設條件的載流量計算加以區分，將單芯電纜中的環流和渦流損耗計算擴展到有鋼帶的兩芯和三芯電纜，并且添加了大截面分割導體電纜的渦流損耗計算(這點在NM 方法中被忽略)，可以說它比NM 的內容更全面。從形式上看，兩者的計算公式似乎完全不同，這是因為兩者所用的長度單位不同，NM 方法的單位是英制單位(英寸)，而IEC 標準中的單位是公制單位( 米)，實質上是一致的。IEC 60287 經逐年的修正補充后已趨于完善。
新版IEC 60287 在適應電纜多樣化使用方面仍不足，雖然根據標準中的公式可以很方便計算載流量，但部分算法又過于繁瑣，計算結果也偏于保守。目前各國電纜產品及其載流量大都已向IEC 靠攏。國際上發達國家以及國際貿易都以IEC 60287標準作為制訂電纜產品額定載流量依據。我國電纜載流量方面的研究始于20 世紀60 年代中期。隨著我國電工產品向IEC 靠攏，電線電纜產品國家標準已基本等同IEC 相應的標準，電纜載流量計算標準亦等同IEC 的相應計算標準。我國尚未有對應于IEC 60853 的國內標準。
各國對電纜運行條件參量的期望值存有很大差別，IEC 標準提倡從不同的角度出發，各個國家規定相應的值。特別是土壤熱阻系數，對土壤的含水量非常敏感，隨時間可能有明顯的變化，取決于土壤的類型、地勢、氣象條件和電纜負荷。對于特殊結構電纜或特殊敷設條件下仍提倡試驗解決，一些未解決的問題正在進一步考慮之中。
關于電纜載流量計算的研究最早開始于19 世紀后期和20 世紀初期，計算方法非常粗略和簡單。隨后Neher 和McGrath 進行了進一步的研究，并在1957 年提出了關于電纜載流量及其溫升的計算方法［5］，后來被稱為NM 方法。Neher 和McGrath 的工作基于以下幾種假設:(1) 大地表面為等溫面;(2)電纜表面為等溫面;(3) 電纜及其周圍土壤的熱阻率不變;(4) 疊加原理適用。他們首次較完整地研究了不同類型電纜的幾何參數和安裝條件對導體溫度的影響，分析了電纜導體到周圍環境中的溫度分布和電纜的散熱情況，并通過簡化的熱路模型計算出不同敷設條件下的載流量。
當電流通過電纜導體時，導體電阻產生損耗從而引起導體的溫升。所產生的熱能，一部分貯存在導線及絕緣材料內，其余的熱能以傳導形式經絕緣材料傳遞給電線或電纜的表面，然后通過對流及輻射傳遞給周圍環境。
本文綜述了國內外對電力電纜載流量基本計算方法的研究，但這些方法都沒有給出一種系統的、完整的方法，以解決載流量計算中存在的問題。目前隨著電力電纜線路越來越趨向于密集敷設、電纜線路實際情況復雜多變、環境和運行條件的差異、熱阻系數、熱源分布等等諸多因素不易確定、以及載流量修正系數更是一個十分復雜的問題，研究載流量的合理計算是很有必要的。
當電纜本體確定后，載流量將取決于環境條件。建議在上述方法研究的基礎上，針對具體的實際問題，進行以下幾個方面的后續研究:針對不同敷設和負荷條件，實時監測土壤中水分的遷移現象，動態測量土壤的熱阻系數，實現載流量的實時非線性數值計算;針對電纜群密集敷設、交叉敷設的情況，實現電纜位置、相位等的自動優化計算，最大限度地提高電纜群的載流能力;針對電磁場和溫度場的有限元模型進行研究，實現兩者的直接耦合計算，同時引入智能算法，實現溫度場計算基礎上的載流量預測;此外需要制定一個符合我國國情的基準環境條件( 環境溫度、土壤熱阻系數、空氣自然對流、敷設方式及周圍環境狀況等)，并確定具有代表性的數據作為基準條件下的計算參數數值。